1

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе нормативных
документов,
обеспечивающих
реализацию
Федерального
государственного
образовательного стандарта основного общего образования (базовый уровень):
1.
Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
2.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями).
3.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.05.2021г. № 287 «Приказ об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования».
4.
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021
№ 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным образовательным программам - образовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования».
5.
Федерального перечня учебников на 2021/2022учебный год.
6.
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России: учебное издание / А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков. – М.:
Просвещение, 2010.
7.
Авторская программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра. 79 классы». Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Изд. М.: Просвещение, 2016;
8.
Рабочая программа воспитания МБОУ Школа № 13 г. Феодосии.
9.
Учебного плана МБОУ Школа №13 г. Феодосии на 2021/2022 учебный год.
Рабочая программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю) в 2021/2022 учебном
году, рекомендована Министерством образования РФ с учетом актуальных положений
ФГОС нового поколения.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого
интереса к предмету;
3

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- выявление и формирование математических и творческих способностей.
Используется учебно-методический комплект:
1.
Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных
учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С.
А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Планируемые результаты в области формирования универсальных учебных
действий в авторской программе для основной школы, составленной на основе
федерального государственного образовательного стандарта определены требования к
результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения алгебры в 7 классе являются:
ответственного отношения к учению, готовности и способности,
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при
решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметными результатами обучения алгебры в 7 классе являются:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций
и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
4

- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания
необходимости их проверки;
- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
Предметными результатами обучения алгебры в 7 классе являются:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные
языки математики (словесный, символический, графический), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,
многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах
их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных;
умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Общими предметные результаты:
выпускник научится:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
5

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
выпускник получит возможность научиться:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание учебного предмета
(3 часа в неделю 102 часа)
1. Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях
алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики
5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность
повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять
арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса
алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае
необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов.
Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при
изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются
сведения о неравенствах: вводятся знаки  и  дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения
остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией.
Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное
преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и
углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений.
Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий
над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью
обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится
6

вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на
конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и
исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется
решению уравнений вида ах = b при различных значениях, а и b. Продолжается работа по
формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для
решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими
статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой,
размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда
данных в несложных ситуациях.
2. Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и
ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными
понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной
подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить
по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу
по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной
функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать
графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах
геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на
расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от
значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих
навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров
реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной
направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3
и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе
математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В
связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении
значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с
натуральным показателем. На примере доказательства свойств а m • аn = аm +n , аm : аn = аm-n
где m > n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,
проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным
показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в
степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание
следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию
умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на
особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу
является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
7

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления
учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание,
умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида
многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы
действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в
виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как
составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные
алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители
с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так
и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых
преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений.
Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать
уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений
включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения.
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2  аb + b2) =
3
3
а ± b . Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного
умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении
многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения
выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме
уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать
эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева
направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ±
b3, а3 ± b3 = (а + b) (а2  аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому
не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов
разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых
выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом
составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных
уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и
применять их при решении текстовых задач.
8

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе
вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя
переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение
линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а  0 или Ь  0, при
различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно
исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя
переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух
линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.
Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с
помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных
задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение.
Модуль «Школьный урок»
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока
предполагает следующее:
- установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
- побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
– инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета
через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления
человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения,
задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных
игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий,
которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;
групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,
помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в
рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что
даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык
уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
9

навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей
точки зрения.
Тематический план
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7

Наименование разделов и тем
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращённого умножения
Системы линейных уравнений
Повторение
Всего

10

Количество Количество
часов
контрольных работ
22
2
11
1
11
1
17
2
19
2
16
1
6
1
102
10

11