Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии (профильный уровень) для 10-11 классов составлена
на основе следующих документов:
1.
Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
2.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации
от 17.12.2010 №1897 (с изменениями).
3.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.05.2021г.
№ 287 «Приказ об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования».
4.
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021
№ 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным образовательным программам - образовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования».
5.
Федерального перечня учебников на 2021/2022 учебный год.
6.
Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утв.
распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 г. № 2506-р; утвержденных,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях на 2021/2022 уч. год, реализующих программы общего образования;

Согласно учебному плану МБОУ Школа № 13 г. Феодосии на реализацию этой
программы отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год в 10 классе и 2 часа в неделю, 68
часов в год в 11 классе.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных
учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. –
М.: Просвещение, 2014 г.
Цели:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и
воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному
самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной
деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностносмысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные
учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и
организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение
навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации
планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения,
виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его
преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных
ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической
терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах,
их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
В результате изучения геометрии ученик научится (на базовом уровне):
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по
условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
ученик получит возможность:
 решать жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать
в группах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа
объектов;
 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения
информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных
для них
проблем.
 узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории
и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития возникновения
и развития геометрии;



применять универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный
характер различных процессов окружающего мира.

В результате изучения геометрии ученик научится (на профильном уровне):
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий
на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и
для практики;
 вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего
мира.
Ученик получит возможность научиться: для обеспечения возможности успешного
продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и
исследовательской деятельности в области математики и смежных наук.
Содержание учебного курса (10 класс)
1.Повторение курса геометрии (2 часа).
2.Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 часа).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
3.Параллельность прямых и плоскостей (15часов).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед.
4.Перпендикулярность прямых и плоскостей (17часов).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между
прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
5.Многогранники (14часов).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
6.Векторы в пространстве (8ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Компланарные векторы.
7. Итоговое повторение курса геометрии (8ч)
Содержание учебного курса (11 класс)

Метод координат в пространстве.(15 часов).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный
перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в
пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов.
Цилиндр, конус, шар. (14 часов)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Площадь поверхности
цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь
поверхности шара и его частей.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы
основных пространственных геометрических тел.
Объемы тел (22 часа)
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда
и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса.
Объем шара и его частей.
Повторение (15 часов)
Модуль «Школьный урок»
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока
предполагает следующее:
- установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
- побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
– инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета
через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов
для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных
игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий,
которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;
групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в
рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что
даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения

теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык
уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других
исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и
отстаивания своей точки зрения.
Тематическое планирование учебного материала
10 класс
№п\п
Раздел, тема.
Кол-во контрольных
Кол-во часов
работ
1.
Повторение курса геометрии 9
2
класса
2. Введение. Аксиомы стереометрии и
4
их следствия.
3.
Параллельность прямых и
15
2
плоскостей.
4. Перпендикулярность
1
прямых и плоскостей.
17
5. Многогранники.
1
14
6.

Векторы в пространстве.

7.

Итоговое повторение по геометрии
Всего часов

№п\п

1
2
3
4
5

Раздел, тема.
Вводное повторение
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус и шар.
Объёмы тел.
Повторение
Всего

8
8
68

11 класс
Кол-во часов

2
15
14
22
15
68

1
1
6

Кол-во контрольных
работ
2
1
2
1
6