Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована для обучающихся 10-11 классов по
математике: алгебра и начала математического анализа (профильный уровень) .
1.
Рабочая программа составлена на основании следующих нормативноправовых документов: Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации».
2.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями).
3.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.05.2021г. № 287 «Приказ об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования».
4.
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021
№ 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным образовательным программам - образовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования».
5.
Федерального перечня учебников на 2021/2022 учебный год.
6.
Концепции развития математического образования в Российской
Федерации, утв. распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 г. №
2506-р; утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2021/2022 уч. год,
реализующих программы общего образования;
7. Рабочая программа воспитания МБОУ Школа № 13 г. Феодосии.
8. Учебного плана МБОУ Школа №13 г. Феодосии на 2021/2022 учебный год.
Программа разработана на основе рабочей программы
Т.А. Бурмистровой (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих
программ. 10—11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций:
базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2016. — 128 с.)
Программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 272 часа. В 10 классе 4 часа в
неделю (136), в 11 классе 4 часа в неделю (136).
Изучение математики на ступени среднего общего образования на профильном
уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом
уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса;
- подготовку к последующему профессиональному образованию или
профессиональной деятельности и приобретение практического опыта деятельности,
предшествующей профессиональной.
Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися
требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с
федеральными государственными образовательными стандартами.
2

Планируемые результаты освоения учебного курса
Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт
возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей
и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
3

Предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа
на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему
профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся
путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук,
систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.
Они предполагают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте
математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке
явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач.
6) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
7) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;
знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и
находить нестандартные способы решения задач;
9) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные
модели, интерпретировать полученный результат;
10) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
11) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул
комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных
величин по их распределению.
На базовом уровне:
- ученик научится:
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их
графически, строить и читать графики функций, интерпретировать графики
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
 вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
4

 решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического
содержания, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения;
 решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
 исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе
изученных формул и свойств фигур.
- Ученик получит возможность научиться:
 понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе;
 осознать значение практики вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности;
 наблюдать и вычислять вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
На углубленном уровне:
- ученик научится:





значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
5



возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий
на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и
для практики;
 вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего
мира.
- Ученик получит возможность научиться: для обеспечения возможности успешного
продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и
исследовательской деятельности в области математики и смежных наук.
Содержание учебного курса
Алгебра.
Многочлены от одной переменной и их корни. Теоремы о рациональных корнях
многочленов с целыми коэффициентами.
Математический анализ.
Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания,
точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность,
периодичность.
Элементарные функции: многочлен, корень степени n, степенная, показательная,
логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных
функций.
Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие)
вдоль осей координат, отражение от осей координат, от начала координат, графики
функций с модулями.
Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования
произведения в сумму, формула вспомогательного аргумента.
Преобразование выражений, содержащих степенные, тригонометрические,
логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих уравнений,
неравенств и их систем.
Непрерывность функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции.
Метод интервалов.
Композиция функций. Обратная функция.
Понятие предела последовательности. Понятие предела функции в точке.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции.
Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл
производной. Производные основных элементарных функций, производная сложной
функции, производная обратной функции. Использование производной при исследовании
функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых,
физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, на нахождение
наибольшего и наименьшего значений.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.
Вероятность и статистика.
6

Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник
Паскаля и его свойства. Вероятность события, свойства вероятностей. Относительная
частота события. Условная вероятность, независимые испытания.
Модуль «Школьный урок»
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока предполагает
следующее:
- установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
- побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
– инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через
демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления
человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения,
задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий,
которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;
групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,
помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках
реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст
школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической
проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык
публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки
зрения.
Тематическое планирование 10 класс
№
п/п
1
2
3
4
5

Наименование разделов
Вводное повторение
Действительные числа
Рациональные уравнения и
неравенства
Корень степени n
Степень положительного
числа

Всего часов Количество контрольных работ
(в том числе)
3
1(диагностическая)
10
17
1
12
12

1
1

7

6
7

8
9
10
11
12
13
14
15

Логарифмы
Показательные и
логарифмические уравнения и
неравенства
Синус и косинус угла
Тангенс и котангенс угла
Формулы сложения
Тригонометрические функции
числового аргумента
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Элементы теории
вероятностей
Частота. Условная
вероятность.
Повторение
Итого

6
11

1

7
6
10
9

1
1

12

1

6

-

2

-

13
136

1
9(8+1)

Тематическое планирование 11 класс
№п/п

Наименование разделов

Всего часов

Всего к.р.

1
2
3
4
5
6
7
8

Вводное повторение
Функции и их графики
Производная функции и её применение
Первообразная и интеграл
Уравнения и неравенства
Равносильность неравенств на множествах
Системы уравнений с несколькими неизвестными
Комплексные числа

2
15
25
12
25
8
10
8

1
1
2
1
1
1
1
0

9

Повторение

31

1

Итого

136

9

8

9