ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе следующих
нормативных документов и методических рекомендаций:
1.
Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
2.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями).
3.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.05.2021г. № 287 «Приказ об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования».
4.
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021
№ 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным образовательным программам - образовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования».
5.
Федерального перечня учебников на 2021/2022 учебный год.
6.
Концепции развития математического образования в Российской
Федерации, утв. распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 г. №
2506-р;
утвержденных,
рекомендованных
(допущенных)
к
использованию
в
образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2021/2022 уч. год,
реализующих программы общего образования;
7. Рабочая программа воспитания МБОУ Школа № 13 г. Феодосии.
8. Учебного плана МБОУ Школа №13 г. Феодосии на 2021/2022 учебный год.
9. Авторской программы Жохова В.И., опубликованная в сборнике: Математика.
Сборник
рабочих
программ.
5-6
классы
(ФГОС);
сост.
Т.А.
Бурмистрова.-
М.:Просвещение,2019.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического
комплекта:
- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд
"Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2019;
Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по
математике для 6 класса в 2021/2022 учебном году составлено на 170 часов (5 часов в
неделю). Программой предусмотрено проведение 11 контрольных работ и одной
промежуточной аттестации в конце года.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
•
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
•
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых
человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического
прогресса.
Задачи:
•
приобретение математических знаний и умений;
•
овладение
обобщенными
способами
мыслительной,
творческой
деятельности;
•
освоение
компетенций
(учебно-познавательной,
коммуникативной,
рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностносмысловой).
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Планируемые результаты в области формирования универсальных учебных
действий в авторской программе для основной школы, составленной на основе
федерального государственного образовательного стандарта определены требования к
результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в 6 классе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
2) критичность
мышления,
умение
распознавать
логически
некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение
контролировать
процесс
и
результат
учебной
математической
деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в 6 классе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в 6 классе школе
являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной
речи
с
применением
математической
терминологии
и
символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для
интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические
преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных
разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических
данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов
окружающего
мира;
развитие
пространственных
представлений
и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном
уровне
о
простейших
пространственных
телах,
умение
применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Общими предметные результаты:
ученик научится:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая
фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на
плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять
алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из
различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
ученик получит возможность научиться:
овладение основными способами представления и анализа статистических
данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а
также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
2. Содержание учебного предмета
Повторение курса математики 5 класса.
Делимость чисел.
Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные
числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для
освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными
числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и
«кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их
приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу
умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее
общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям
простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения
проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на
определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Вопрос о разложении
числа на простые множители не относится к числу обязательных.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание чисел с разными знаменателями.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и
вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства
дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому
знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и
НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения
дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и
вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно
обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и
вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем
изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной
возможности выполнения таких действий.
Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Умножение дробей. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение части
числа и числа по его части.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с
обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических
действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы
учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы
алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для
формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в
которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби,
выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
Отношения и пропорции.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная
пропорциональная зависимость. Масштаб, Длина окружности. Площадь круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной
пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно
находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное
внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия
о
прямой
и
обратной
пропорциональностях
величин
можно
сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом
практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения
решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга.
Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение
геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
Положительные и отрицательные числа.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты точки.
Сравнение чисел. Изменение величин.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения
отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных
примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные
числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для
правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей
теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия
модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения
сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами
арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение положительных и отрицательных чисел; вычитание положительных и
отрицательных чисел. Свойства арифметических действий.
Основная цель
—
выработать
прочные
навыки
сложения и
вычитания
положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об
изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими
перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно
отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и
дробными числами.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление
положительных и отрицательных чисел. Рациональные числа. Десятичное приближение
обыкновенной дроби. Периодическая дробь. Свойства действий с рациональными
числами.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с
положительными и отрицательными числами.
Навыки
умножения
и
деления
положительных
и
отрицательных
чисел
отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с
навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения
обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В
каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается
данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно
акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается
периодической.
Решение уравнений.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Приведение подобных слагаемых. Уравнение.
Корень уравнения. Решение линейных уравнений. Нахождение неизвестных компонентов
арифметических действий.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований
выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для
решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет
ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним
неизвестным.
Координаты на плоскости.
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью
угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и
ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на
плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и
параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их
построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных
определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны
явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения
построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить
координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение
столбчатых
диаграмм.
При
выполнении
соответствующих
упражнений
найдут
применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. Повторение
курса математики 6 класса.
Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.
Модуль «Школьный урок»
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока
предполагает следующее:
- установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
- побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией
– инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета
через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов
для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных
игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий,
которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;
групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в
рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что
даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык
уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других
исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и
отстаивания своей точки зрения.
3. Тематическое планирование
Количество часов по плану: всего - 170 ч; в неделю - 5 ч; контрольные работы - 11.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Изучаемый материал
Повторение курса математики 5 класса
Глава 1. Обыкновенные дроби
Делимость чисел
Сложение
и
вычитание
дробей
с
разными
знаменателями
Умножение и деление обыкновенных дробей
Отношения и пропорции
Глава 2. Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Сложение
и
вычитание
положительных
и
отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и отрицательных
чисел
Решение уравнений
Координаты на плоскости
Повторение
Итого
Кол-во
часов
6
Контрольны
е работы
1
20
22
1
1
32
19
1
1
13
11
1
1
12
1
15
13
7
170
1
1
1
11
